有4个不同的正整数,它们中任意2个数的和都是2的倍数,任意3个数的和都是3的倍数.要使这4个数的和尽可能小,这4个数应该分别是多少?

问题描述:

有4个不同的正整数,它们中任意2个数的和都是2的倍数,任意3个数的和都是3的倍数.要使这4个数的和尽可能小,这4个数应该分别是多少?

任意两数之和是2的倍数,说明这4个数要么都是2的倍数,要么都不是2的倍数.任意三数之和是3的倍数,分析几种假设:1、假设这四个数都是三的倍数--情况可以成立;2、假设其中一个数是三的倍数--这要求剩下三个数两两...