袋子里有大小相同的12个球,其中5个白球,7个红球,从中任取3个球,求这3个球中至少有一个红球的概率.

问题描述:

袋子里有大小相同的12个球,其中5个白球,7个红球,从中任取3个球,求这3个球中至少有一个红球的概率.

21/22 具体过程不好写 不写了

这3个球中至少有一个红球的对立事件是3个都是白球
P=1-(C5 3)/(C12 3)=1-1/22=21/22

逆向思维
先求出没有红球的概率
从12个球里面取3个球,一共有C(12,3)=12*11*10/3*2*1=220种取法
从12个球里面取3个球,没有红球,共有C(5,3)=5*4*3/3*2*1=10种取法
所以没有红球的概率为10/220=1/22
所以至少有一个红球的概率为1-1/22=21/22