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打开A、B、C三个阀门，它们分别以各自的速度向水池中注水．当三个阀门同时开放1小时可将水池注满；只开放A、C两个阀门，1.5小时可注满水池．只开放B、C两个阀门，2小时可将水池注满，

分类: 作业答案 • 2021-12-02 10:27:25

问题描述：

打开A、B、C三个阀门，它们分别以各自的速度向水池中注水．当三个阀门同时开放1小时可将水池注满；只开放A、C两个阀门，1.5小时可注满水池．只开放B、C两个阀门，2小时可将水池注满，问只开放A、B两个阀门需要多少小时可将水池注满？

答

设A，B，C单独注满水池用x小时，y小时，z小时．只开放A、B两个阀门需要a小时可将水池注满．

1

x

+

1

y

+

1

z

＝1

(

1

x

+

1

z

)•1.5＝1

(

1

y

+

1

z

)•2＝1

，
解得：

x＝2

y＝3

z＝6

．
（

1

2

+

1

3

）•a=1，
a=1.2．
只开放A、B两个阀门需要1.2小时可将水池注满．