打开A、B、C三个阀门,它们分别以各自的速度向水池中注水.当三个阀门同时开放1小时可将水池注满;只开放A、C两个阀门,1.5小时可注满水池.只开放B、C两个阀门,2小时可将水池注满,

问题描述:

打开A、B、C三个阀门,它们分别以各自的速度向水池中注水.当三个阀门同时开放1小时可将水池注满;只开放A、C两个阀门,1.5小时可注满水池.只开放B、C两个阀门,2小时可将水池注满,问只开放A、B两个阀门需要多少小时可将水池注满?

设A,B,C单独注满水池用x小时,y小时,z小时.只开放A、B两个阀门需要a小时可将水池注满.

1
x
+
1
y
+
1
z
=1
(
1
x
+
1
z
)•1.5=1
(
1
y
+
1
z
 )•2=1

解得:
x=2
y=3
z=6

1
2
+
1
3
)•a=1,
a=1.2.
只开放A、B两个阀门需要1.2小时可将水池注满.