计算:2006²-2005²+2004²-2003²+2002²-……+2²-1²

问题描述:

计算:2006²-2005²+2004²-2003²+2002²-……+2²-1²

利用a²-b²=(a+b)(a-b)
2006²-2005²+2004²-2003²+2002²-……+2²-1²
=(2006+2005)(2006-2005)+(2004+2003)(2004-2003)+……+(2+1)(2-1)
=2006+2005+2004+2003+……+2+1
=(1+2006)×2006÷2
=2013021