如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,点E是BC的中点,DE平分∠ADC.求证:AE是∠DAB的平分线.

问题描述:

如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,点E是BC的中点,DE平分∠ADC.求证:AE是∠DAB的平分线.

过点E作EH⊥AB于点H,反向延长EH交DC的延长线于点G,过点E作EF⊥AD于点F,∵AB∥CD,EH⊥AB,∴EG⊥DC,∵点E是BC的中点,∴CE=BE,在△CGE与△BHE中,∠GCE=∠BCE=EB∠CEG=∠BEH,∴△CGE≌△BHE,∴GE=EH,∵DE...