教育高中数学若函数y=f(2x-x*x)的定义域为[-1,2],则函数y=f(x)的定义域为?
问题描述：
教育高中数学若函数y=f(2x-x*x)的定义域为[-1,2],则函数y=f(x)的定义域为?
若函数y=f(2x-x*x)的定义域为[-1,2],则函数y=f(x)的定义域为?
答
定义域指x范围,
y=f(2x-x*x)的定义域为[-1,2],即x为[-1,2]；
函数y=f(x)的定义域的x相当于y=f(2x-x*x)的2x-x*x,可以理解为y=f(t)的t＝2x-x*x；
二次函数t＝2x-x*x求值域,首先写出对称轴x＝1；
x＝1在[-1,2],f(1)＝1,对称轴在定义区间内,F（对称轴）必然为值域一个界；
求区间的两个边值,f(-1)＝-3,f(2)＝-2；
与F（对称轴）组成的最大区间即为值域：[-3,1]大于[-2,1]；值域为[-3,1]；
值域t[-3,1]就是f(t)即f(x)的定义域；
二次函数求值域：
对称轴在定义区间〔a,b〕内,F（对称轴）为一个界,另一个界肯定是f(a)f(b)中与F（对称轴）组成最大范围的那个数；
对称轴不在定义区间〔a,b〕内,更简单,f(a)f(b)就是值域的两个界,大的写后小的写前,简单的很；