如图,已知圆O是△ABC的外接圆,AD⊥BC于点D,AE是圆O的直径,是说明AB*AC=AD*AE

问题描述:

如图,已知圆O是△ABC的外接圆,AD⊥BC于点D,AE是圆O的直径,是说明AB*AC=AD*AE

连接BE,ΔABE是RtΔ
则 RtΔEBA∽RtΔCDA(因为角C=角E)
所以AC:AE=AD:AB
即AB*AC=AD*AE