转速为每分钟150转,半径为0.2m的飞轮,因受到制动而在2分钟内均匀减速至静止静止,求飞轮的角加速度及在此时间内飞轮所转动的圈数圈数我是用(dθ/dw)*(dw/dt)=w然后在积分算的 结果是300圈,但答案是150圈,第一问角加速度我是算对的
问题描述：
转速为每分钟150转,半径为0.2m的飞轮,因受到制动而在2分钟内均匀减速至静止静止,求飞轮的角加速度及在此时间内飞轮所转动的圈数
圈数我是用(dθ/dw)*(dw/dt)=w然后在积分算的 结果是300圈,但答案是150圈,第一问角加速度我是算对的
答
1、系统势能的增量也就是系统重力势能与弹性势能的增量之和。
其实就是重力势能的减少，与弹性势能的增加之和。
由几何可得：AB与圆环垂直直径的夹角为：37°
弹性系数：k=mg/R
则有：△E=-mg（2R-1.6Rcos37°）+mg（R-0.6R）^2/2R
化简：△E=-mg（2R-1.28R）+mgR（1-0.6）^2/2=-0.78mgR+0.08mgR=-0.7mgR
2、因为圆环光滑，故系统势能的增量等于小球动能的变化。
故有：mv^2/2=mgR
故有向心力：F=mv^2/R=2mg，弹簧的拉力为：F‘=mg。
设：压力为：N
则有：mg+N=2mg+mg
N=2mg，方向向下。
答
你既然已经求出了角加速度,它一定是一个常数!算转过的角度时就没有必要用微积分了!直接用公式
θ=w0t+βt^2/2 β=(dw/dt) 角加速度 OK