已知sinα+cosα= (1-根号3)/2,α∈(0,π)求cosa-sina
问题描述：
已知sinα+cosα= (1-根号3)/2,α∈(0,π)求cosa-sina
答
将已知式平方,可得2sinαcosα=,-根号3/2,可知α为第二象限角.用1减去上式两边(左边的1化为sinα的平方+cosα的平方）,左边化为（cosa-sina）的平方,右边为
（根号3+1）的平方/4,两边开方,（注意α为第二象限角,因此取负号）,可得值为-（根号3+1）/2