在图所示的电路中，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．滑动变阻器上标有“50Ω 1A”字样，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片滑到某一位置时，电流表的示数为0.3A，电压表的示数
问题描述：
在图所示的电路中，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．滑动变阻器上标有“50Ω 1A”字样，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片滑到某一位置时，电流表的示数为0.3A，电压表的示数为3V；当滑动变阻器的滑片滑到另一位置时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为1V．求：
（1）电阻R1的阻值和电源电压；
（2）为保证电路安全，滑动变阻器R2的调节范围．
答
（1）开关S闭合，当电流表示数I1=0.3A，电压表示数U1=3V，
电源电压U=I1R1+U1=0.3A×R1+3V…①
当电流表示数为I2=0.5A时，电压表示数U2=1V，
电源电压U=I2R1+U2=0.5A×R1+1V…②
联立两式解得U=6V，R1=10Ω，
（2）由题意可知，为保证电流表安全，电路中最大电流为I1=0.6A，
故变阻器接入电路的最小电阻R2＝
−R1＝U I1
−10Ω＝0Ω…③6V 0.6A
为保证电压表安全，变阻器两端的最大电压U′R2＝3V，
故电阻R1两端电压UR1＝U−U′R2＝6V−3V＝3V，
所以变阻器允许接入电路的最大电阻为R′2＝
＝U′R2
UR1 R1
＝10Ω…④3V
3V 10Ω
由③④两式可知，变阻器的可调范围应控制在0Ω～10Ω之间．
答：（1）电阻R1的阻值为10Ω，电源电压为6V；
（2）为保证电路安全，滑动变阻器R2的调节范围是0Ω～10Ω．