已知方程sinx+cosx=k在0≤x≤π上有两解，求k的取值范围．
问题描述：
已知方程sinx+cosx=k在0≤x≤π上有两解，求k的取值范围．
答
原方程sinx+cosx=k⇔
sin（x+
2
）=k，π 4
在同一坐标系内作函数y1=
sin（x+
2
）与y2=k的图象．π 4
对于y=
sin（x+
2
），令x=0，得y=1．π 4
∴当k∈[1，
）时，观察知两曲线在[0，π]上有两交点，方程有两解．
2