概率论中：甲乙两人射击,每个回合中取胜者得1分,假设每个回合中甲胜的概率为a,乙胜的概率为b,a+b=1
问题描述：
概率论中：甲乙两人射击,每个回合中取胜者得1分,假设每个回合中甲胜的概率为a,乙胜的概率为b,a+b=1
比赛进行到一人比另一人多两分为止,多两分者最终获胜,求甲最终获胜的概率.
答
设甲胜概率为x,
考察前两回合的结果,
有3种情况,
甲连胜两回合、甲乙一胜一负、乙连胜两回合,
其发生的概率分别为a^2、2ab、b^2；
3种情况后甲获胜的概率分别为1、x、0；
由此可得方程
x=a^2 2abx
x=a^2/(1-2ab)谢谢你的耐心解答。但我想问一下，知道3种情况后甲获胜的概率分别为1、x、0后，怎么得到x=a^2 2abx呢？我看不懂。。。。(a^2)*1+2ab*x+b^2*0=xx=a^2+2abxx=a^2/(1-2ab)