如图所示,已知∠1:∠2:∠3=1:3:2,△ABO的面积是12平方厘米,求阴影部分的面积.

问题描述:

如图所示,已知∠1:∠2:∠3=1:3:2,△ABO的面积是12平方厘米,求阴影部分的面积.

∠1:∠2:∠3=1:3:2,且∠1+∠2+∠3=180°,
所以∠2=180°×

3
6
=90°,
设这个圆的半径为r,△ABO的面积是12平方厘米,
则可知
1
2
r2=12,则r2=24,
所以阴影部分的面积是:
90×3.14× 24
360
-12,
=18.84-12,
=6.84(平方厘米);
答:阴影部分的面积是6.84平方厘米.