人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1和T2，设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为g1、g2，则g1g2=_．
问题描述：
人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1和T2，设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为g1、g2，则
=______． g1 g2
答
人造卫星在地球的引力的作用下绕地球做圆周运动，则有：G
＝mMm r2
r4π2
T2
得：r＝
3
GMT2
4π2
忽略地球的自转，则有：
mg=G
Mm r2
故有：mg=G
Mm (
)GMT2
4π2
2 3
解得：g=GM(
)4π3
GMT2
2 3
得：
＝(g1 g2
)
1 T12
1 T22
=(2 3
)T2 T1
4 3
故答案为：(
)T2 T1
4 3