函数f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-100)在x=0处的导数为?

问题描述:

函数f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-100)在x=0处的导数为?

应该是100!(就是1×2×3×...×100)
根据观察f(x)的一次项应该是100!所以f'(x)的常数项是100!,带入x=0,前面的高次项全为0,所以f'(0)=100!