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函数y＝−23x3+(a+1a)x2−2x+4（其中a＜-1）的单调递减区间为（　　） A.(−∞，1a)、（a，+∞） B.（-∞，a）、(1a，+∞) C.(1a，a) D.(a，1a)

分类: 作业答案 • 2021-12-01 17:33:32
问题描述：

函数y＝−

2
3
x3+(a+
1
a
)x2−2x+4（其中a＜-1）的单调递减区间为（　　）
A. (−∞，
1
a
)、（a，+∞）
B. （-∞，a）、(
1
a
，+∞)
C. (
1
a
，a)
D. (a，
1
a
)

答

函数y＝−

2
3
x3+(a+
1
a
)x2−2x+4的导函数为
y′＝−2x2+2(a+
1
a
)x−2，令y′＜0，得，
（x-a）（x-
1
a
）＞0，∵a＜-1，∴x＞
1
a
，或x＜a
∴函数的单调减区间为（-∞，a），与（
1
a
，+∞）
故选B

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