已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表: x … -3/2 -1 -1/2 0 1/2 1 3/2 … y … -5/4 -2 -9/4 -2 -5/4 0 7/4 …则该二次函数的解析式为_.

问题描述:

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表:

x -
3
2
 
-1 -
1
2
0  
1
2
1
3
2
 
y -
5
4
-2 -
9
4
-2 -
5
4
0  
7
4
则该二次函数的解析式为______.

由于二次函数经过(-1,-2)、(0,-2)、(1,0),则有:

a−b+c=−2
c=−2
a+b+c=0
,解得
a=1
b=1
c=−2

∴该二次函数的解析式为y=x2+x-2.