已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表: x … -3/2 -1 -1/2 0 1/2 1 3/2 … y … -5/4 -2 -9/4 -2 -5/4 0 7/4 …则该二次函数的解析式为_.
问题描述:
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表:
x | … | -
|
-1 | -
|
0 |
|
1 |
|
… | ||||||||
y | … | -
|
-2 | -
|
-2 | -
|
0 |
|
… |
答
由于二次函数经过(-1,-2)、(0,-2)、(1,0),则有:
,解得
a−b+c=−2 c=−2 a+b+c=0
;
a=1 b=1 c=−2
∴该二次函数的解析式为y=x2+x-2.