设函数G(X)=1/3X^3+1/2ax^2-bx(a\b属于R)在其图像上一点p(x,y)处的切线的斜率记为f(x).

问题描述:

设函数G(X)=1/3X^3+1/2ax^2-bx(a\b属于R)在其图像上一点p(x,y)处的切线的斜率记为f(x).
若G(X)在区间(-1,3)包含区间端点,是单调递减函数,求a^2+b^2的最小值.

g`(x)=x^2+ax-b
g`(x)