如图,D是三角形ABC的BC边上的中点,DE垂直于AC,DF垂直于AB,垂足分别为点E,F,若BF=CE,则三角形ABC为等腰

问题描述:

如图,D是三角形ABC的BC边上的中点,DE垂直于AC,DF垂直于AB,垂足分别为点E,F,若BF=CE,则三角形ABC为等腰

证明:
∵D是△ABC的边BC的中点
∴BD=DC
∵DE⊥AC DF⊥AB
∴∠DFB=∠DEC
又∵BF=CE
∴△BDF≡△CDE
∴∠FBD=∠DCE
∴△ABC为等腰三角形