如图所示，AC平分∠BAD，CE⊥AB，且2AE=AB+AD，则∠ADC于∠B的关系为（　　） A.相等 B.互补 C.和为165° D.和为150°

分类: 作业答案 • 2021-12-01 17:18:49

问题描述：

如图所示，AC平分∠BAD，CE⊥AB，且2AE=AB+AD，则∠ADC于∠B的关系为（　　）
A. 相等
B. 互补
C. 和为165°
D. 和为150°

答

过点C作CF垂直AD的延长线与F，∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，∴CE=CF，∠EAC=∠DAC，又∵AC是公共边，∴△ACE≌△ACF，∴AE=AF，∵2AE=AB+AD，∴AE+AF=AE+BE+AF-DF，∴BE=DF，∵∠CEB=∠CFD=90°，CE=CF，∴△CDF≌△CBE，...