已知p、q均为质数，并且存在两个正整数m，n，使得p=m+n，q=mn，则pp+qqmn+nm的值为 _ ．
问题描述：
已知p、q均为质数，并且存在两个正整数m，n，使得p=m+n，q=mn，则
的值为 ___ ．
pp+qq
mn+nm
答
∵q是质数，q=m×n，
所以m，n只能一个为1，另一个为q．
此时p=m+n=1+q，而p又是质数，只能p=3，q=2．
即m，n一个是1，另一个是2．
∴
=
pp+qq
mn+nm
=
33+22
12+21
31 3
故答案是：
．31 3