已知x为整数,且分式(2x-2)/(x²-1)的值也是整数,试求x的所有可能值.

问题描述:

已知x为整数,且分式(2x-2)/(x²-1)的值也是整数,试求x的所有可能值.

原式=2(x-1)/(x+1)(x-1)
=2/(x+1)是整数
所以x+1=±1,±2
且分母x²-1≠0
所以
x=-2,x=0.x=-3