已知夹在两平行平面α、β内的两条斜线段AB=8cm,CD=12cm,AB和CD在α内的射影长的比为3:5,则α与β间的距离为_.
问题描述:
已知夹在两平行平面α、β内的两条斜线段AB=8cm,CD=12cm,AB和CD在α内的射影长的比为3:5,则α与β间的距离为______.
答
设α、β间的距离为d,则
∵夹在两平行平面α、β内的两条斜线段AB=8cm,CD=12cm,AB和CD在α内的射影长的比为3:5,
∴
:
64−d2
=3:5,∴d=
144−d2
.
19
故答案为:
cm
19