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已知实数a>0，b>0，满足a+a=2008，b2+b=2008．则a+b的值是 _ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-01 17:18:07
问题描述：

已知实数a>0，b>0，满足a+

a
=2008，b2+b=2008．则a+b的值是 ___ ．

答

令2008=m，
∵a+

a
=2008，b2+b=2008．
∴a+
a
=m，b2+b=m，
解关于
a
、b的一元二次方程可得出
a
=
-1±
1+4m
2
，b=
-1±
1+4m
2
，
∵a>0，b>0，
∴a=
1+2m-
1+4m
2
，b=
-1+
1+4m
2
，
a+b=m=2008，
故答案为2008．

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