一元二次方程公式法证明
一元二次方程公式法证明
除了这一种
ax^2+bx+c
=x^2+bx/a+c/a
=x^2+bx/a+(b/2a)^2-(b/2a)^2+c/a
=(x+b/2a)^2-b^2/4a^2+c/a=0
(x+b/2a)^2=b^2/4a^2-c/a
(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2
x+b/2a=+ -根号下(b^2-4ac) /2a
x=[b+ -根号下(b^2-4ac)]/2a
还有哪些?
ax^2+bx+c=0
a(x^2+b/a*x+c/a)=0（提取公因式a）
a[x^2+b/a*x+(b/2a)^2-(b/2a)^2+c/a]=o(凑完全平方公式)
a[(x+b/2a)^2-b^2/4a^2+c/a]=o(合并完全平方式）
a(x+b/2a)^2-b^2/4a^2+c=0（去括号）
a(x+b/2a)^2=b^2/4a-c(移项)
(x+b/2a)^2=b^2/4a^2-c/a(左右同乘a）
x+b/2a=±√(b^2/4a^2-4c^2/4a^2)（左右开根号）
x+b/2a=±√[(b^2-4ac)/4a^2]（通分）
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a（移项、通分）
∴在ax^2+bx+c=0中，x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a
这个先不说方法怎么样，有脸处错误
在去括号一步中，多写了一个a^2
在左右同时“乘”a一步中括号写错，应为“除”
再说方法，和卧上边说的方法只是一个变形而以。
ax^2+bx+c=0
a(x^2+b/a*x+c/a)=0（提取公因式a）
a[x^2+b/a*x+(b/2a)^2-(b/2a)^2+c/a]=o(凑完全平方公式)
a[(x+b/2a)^2-b^2/4a^2+c/a]=o(合并完全平方式）
a(x+b/2a)^2-b^2/4a^2+c=0（去括号）
a(x+b/2a)^2=b^2/4a-c(移项)
(x+b/2a)^2=b^2/4a^2-c/a(左右同乘a）
x+b/2a=±√(b^2/4a^2-4c^2/4a^2)（左右开根号）
x+b/2a=±√[(b^2-4ac)/4a^2]（通分）
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a（移项、通分）
∴在ax^2+bx+c=0中,x=[-b±√(b^2-4ac)]/2aax^2+bx+c=0
a(x^2+b/a*x+c/a)=0（提取公因式a）
a[x^2+b/a*x+(b/2a)^2-(b/2a)^2+c/a]=o(凑完全平方公式)
a[(x+b/2a)^2-b^2/4a^2+c/a]=o(合并完全平方式）
a(x+b/2a)^2-b^2/4a^2+c=0（去括号）
a(x+b/2a)^2=b^2/4a-c(移项)
(x+b/2a)^2=b^2/4a^2-c/a(左右同乘a）
x+b/2a=±√(b^2/4a^2-4c^2/4a^2)（左右开根号）
x+b/2a=±√[(b^2-4ac)/4a^2]（通分）
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a（移项、通分）
∴在ax^2+bx+c=0中,x=[-b±√(b^2-4ac)]/2aax^2+bx+c=0
a(x^2+b/a*x+c/a)=0（提取公因式a）
a[x^2+b/a*x+(b/2a)^2-(b/2a)^2+c/a]=o(凑完全平方公式)
a[(x+b/2a)^2-b^2/4a^2+c/a]=o(合并完全平方式）
a(x+b/2a)^2-b^2/4a^2+c=0（去括号）
a(x+b/2a)^2=b^2/4a-c(移项)
(x+b/2a)^2=b^2/4a^2-c/a(左右同乘a）
x+b/2a=±√(b^2/4a^2-4c^2/4a^2)（左右开根号）
x+b/2a=±√[(b^2-4ac)/4a^2]（通分）
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a（移项、通分）
∴在ax^2+bx+c=0中,x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a