已知二次函数y=ax^2+bx+c (a不等于0) 的图像的顶点为(1,-9/2),且经过点(-2,0),求该二次函数的函数关系式.
问题描述：
已知二次函数y=ax^2+bx+c (a不等于0) 的图像的顶点为(1,-9/2),且经过点(-2,0),求该二次函数的函数关系式.
答
y=a(x+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a
0=4a-2b+c ,c=2b-4a
x=1=-b/2a,b=-2a
-(b^2-4ac)/4a=-9/2,b^2-4ac=18a ,b^2-4a(2b-4a)=18a ,b^2-8ab+16a^2=18a
4a^2+16a^2+16a^2=18a ,a=1/2 ,b=-1,c=-4
y=1/2x^2-x-4能否详细解释一下，太久没做数学题几乎忘得一干二净，完全看不明白。y=a(x+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a----配方经过点(-2,0)，x=-2,y=0代入y=ax^2+bx+c 得0=4a-2b+c-----> c=2b-4a x=1=-b/2a, 是对称轴------> b=-2a -(b^2-4ac)/4a=-9/2 顶点的纵坐标然后将c=2b-4a ， b=-2a 代入-(b^2-4ac)/4a=-9/2得 a=1/2 ,b=-1, c=-4