如图在三棱柱ABC-A1B1C1中，各侧棱都垂直于底面且地面为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=4，AA1=4，E，F分别在AC，BC上，且CE=3，CF=2，求几何体EFC-A1B1C1的体积．

分类: 作业答案 • 2021-12-01 17:17:41

问题描述：

如图在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各侧棱都垂直于底面且地面为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=4，AA₁=4，E，F分别在AC，BC上，且CE=3，CF=2，求几何体EFC-A₁B₁C₁的体积．

答

所求几何体EFC-A₁B₁C₁的体积，转化为两个棱锥A₁-CEF和A₁-BCC₁B₁的体积之和，∵三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各侧棱都垂直于底面且地面为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=4，AA₁=4，E，F分别在AC，BC上，且CE=3，CF=2，
∴VA1−CEF=

CE•CF•AA1=

×3×2×4=4．
VA1−BCC1B1=

BC•CC₁•A₁C₁=

×4×4×4=

．
∴几何体EFC-A₁B₁C₁的体积：4+

．