设函数f(x)在x=x.可导,则lim(x趋近于零)[f(x.-x)-f(x.+x)]/x等于什么?

问题描述:

设函数f(x)在x=x.可导,则lim(x趋近于零)[f(x.-x)-f(x.+x)]/x等于什么?

f(x)在x=x.可导
那么直接用洛必达法则对上面和下面求导即可,分子是-f'(x.-x)-f'(x.+x),分母是1
再代入x=0得极限为-2f'(x.)