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如图所示，P是△ABC的内角平分线的交点，已知P点到AB边的距离为1，△ABC的周长为10，则△ABC的面积为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-01 17:09:42
问题描述：

如图所示，P是△ABC的内角平分线的交点，已知P点到AB边的距离为1，△ABC的周长为10，则△ABC的面积为______．

答

∵P是△ABC的内角平分线的交点，P点到AB边的距离为1，
∴点P到AB、BC、AC的距离都是1，
∴△ABC的面积=

1
2
×ABו1+
1
2
×BC•1+
1
2
×AC•1=
1
2
（AB+BC+AC），
∵△ABC的周长为10，
∴△ABC的面积=
1
2
×10=5．
故答案为：5．

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