如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D在AC上,E在BA上,如果BD=CE,那么BE与CD相等吗?试说明.

问题描述:

如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D在AC上,E在BA上,如果BD=CE,那么BE与CD相等吗?试说明.

相等,
理由:在Rt△AEC和Rt△ADB中

AB=AC
BD=CE

∴Rt△AEC≌Rt△ADB(HL),
∴AE=AD,
∵AB=AC,
∴AB-AE=AC-AD,
即BE=CD.