已知幂函数f(x)=(m^3-m+1)乘x^(7+3m-2m^2) m属于Z 是偶函数 且在(0,正无穷)上为增函数 求m的值
问题描述:
已知幂函数f(x)=(m^3-m+1)乘x^(7+3m-2m^2) m属于Z 是偶函数 且在(0,正无穷)上为增函数 求m的值
答
已知幂函数f(x)=(m^3-m+1)乘x^(7+3m-2m^2) m属于Z 是偶函数 且在(0,正无穷)上为增函数 求m的值
因为函数为幂函数,则必有m^3-m+1=1(1);
要为(0,+∞)的增函数,必有7+3m-2m^2>0(2)
要为偶函数,则必有7+3m-2m^2为偶数(3)
解(1)得:m(m+1)(m-1)=0
则m=0或1或-1
解(2)得:(3-√ 65)/4≈-1.27