已知等差数列｛an｝满足：a3=7,a5+a7=26,｛an｝的前n项和为Sn.令bn=1/(an)^2-1（n∈N*）,
问题描述：
已知等差数列｛an｝满足：a3=7,a5+a7=26,｛an｝的前n项和为Sn.令bn=1/(an)^2-1（n∈N*）,
求数列｛bn｝的前n项和Tn
答
设首项为 a1 ,公差为 d ,则 a1+2d=7 ,a1+4d+a1+6d=26 ,解得 a1=3,d=2 ,因此 an=a1+(n-1)d=2n+1 ,则 bn=1/[(an)^2-1]=1/[4n(n+1)]=1/4*[1/n-1/(n+1)] ,所以 Tn=b1+b2+.+bn=1/4*[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/n-1/(n+1)]...为什么1/[4n(n+1)]=1/4*[1/n-1/(n+1)]你把右边通分，不就是左边么？怎么通分啊就是把分母化相同，利用 b/a-c/a=(b-c)/a 。