已知x²+x+1=0,求x的2015次方+x的2014次方+x的2013次方+...+x²+x+1的值
问题描述：
已知x²+x+1=0,求x的2015次方+x的2014次方+x的2013次方+...+x²+x+1的值
答
x的2015次方+x的2014次方+x的2013次方+...+x²+x+1
=x的2013次方(x²+x+1)+x的2010次方(x²+x+1)+x的2007次方(x²+x+1)+...+(x²+x+1)
=0+0+0+...+0
=0