lim （x→0）[√﹙x²﹢x+1﹚]－[√﹙x²－x+1﹚]求极限
问题描述：
lim （x→0）[√﹙x²﹢x+1﹚]－[√﹙x²－x+1﹚]求极限
答
lim （x→0）[√﹙x²﹢x+1﹚]－[√﹙x²－x+1﹚]=0
是不是x-->∞
[√﹙x²﹢x+1﹚]－[√﹙x²－x+1﹚]
={[√﹙x²﹢x+1﹚]－[√﹙x²－x+1﹚]}/1
分子分母同时乘以[√﹙x²﹢x+1﹚]+[√﹙x²－x+1﹚]
=[(x²+x+1)-(x²-x+1)/[√﹙x²﹢x+1﹚]+[√﹙x²－x+1﹚]
=2x/[√﹙x²﹢x+1﹚]－[√﹙x²－x+1﹚]
∴ lim （x→∞）[√﹙x²﹢x+1﹚]－[√﹙x²－x+1﹚]
=lim （x→∞）2x/[√﹙x²﹢x+1﹚]+[√﹙x²－x+1﹚]
=2 /2
=1