求函数F(x)=x^(2n)+x^(-2n)(x属于［1/2,2］,n属于正自然数）的最大值和最小值
问题描述：
求函数F(x)=x^(2n)+x^(-2n)(x属于［1/2,2］,n属于正自然数）的最大值和最小值
答
F(x)=x^(2n)+x^(-2n)≥2.(当且仅当x=1时取到）
∵F（x）是勾函数,且在x=1最小,所以最大在1/2处,或2处
F(1/2)=(1/2)^(2n)+(1/2)^(-2n)=2^(-2n)+2^(2n)=F(2)
∴F(1/2)=F(2)
∴最小为2,最大为2^（-2n）+2^（2n）