证明 函数 f(x)=2x的平方在[负无穷,0)上是减函数

问题描述:

证明 函数 f(x)=2x的平方在[负无穷,0)上是减函数

设x1∈(-∞,0),x2∈(-∞,0) 且x1f(x1)-f(x2)=2x1^2-2x2^2=2(x1-x2)(x1+x2)
∵x1∈[-∞,0),x2∈[-∞,0) 且x1∴(x1-x2)∴2(x1-x2)(x1+x2)>0 即 f(x1)-f(x2)>0
∴f(x)=2x^2在∈(-∞,0)上是减函数