若a，b为非零实数，则以下不等式中恒成立的个数是（ ） ①a2+b22≥ab；②(a+b)24≤a2+b22；③a+b2≥aba+b；④ba+ab≥2. A.4 B.3 C.2 D.1
问题描述：
若a，b为非零实数，则以下不等式中恒成立的个数是（ ）
①
≥ab；②
a2+b2
2
≤(a+b)2 4
；③
a2+b2
2
≥a+b 2
；④ab a+b
+b a
≥2.a b
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
答
a，b为非零实数，①∵（a-b）2≥0，展开可得a2+b22≥ab；②∵（a-b）2≥0，展开可得a2+b2≥2ab，∴2（a2+b2）≥（a+b）2，∴(a+b)24≤a2+b22；③取a=b=-1，则a+b2≥aba+b不成立；④取ab＜0，则ba+ab≥2不成立．综上...