定义新运算:a◎b=5a+mb,其中a,b是任意两个不同的数,m为常数.如2◎7=5×2+m×7. (1)已知2◎3=19,则3◎5=_,5◎3=_; (2)当m=_时,该运算满足交换律.
问题描述:
定义新运算:a◎b=5a+mb,其中a,b是任意两个不同的数,m为常数.如2◎7=5×2+m×7.
(1)已知2◎3=19,则3◎5=______,5◎3=______;
(2)当m=______时,该运算满足交换律.
答
(1)因为2◎3=19,
所以5×2+m×3=19,
10+3m=19,
3m=9,
m=3,
3◎5,
=5×3+3×5,
=30,
5◎3,
=5×5+3×3,
=25+9,
=34,
(2)因为a◎b=5a+mb,所以要满足交换律,m=5.
故答案为:30,34,5.