已知sinα=根号2sinβ,根号3cosα=根号2cosβ,且0＜α,β＜π,求α和β的值.
问题描述：
已知sinα=根号2sinβ,根号3cosα=根号2cosβ,且0＜α,β＜π,求α和β的值.
答
因为sinα=根号2sinβ,所以sinα^2=2sinβ^2
因为根号3cosα=根号2cosβ,所以3cosα^2=2cosβ^2
两式相加得2cosα^2+1=2
所以cosα=根号2/2
就能解得α=45°β=30°