不等式a(5x^2+y^2)≤x^2+4xy对于任意非零实数x,y均成立,则实数a的最大值为
问题描述:
不等式a(5x^2+y^2)≤x^2+4xy对于任意非零实数x,y均成立,则实数a的最大值为
答
(1-5a)x^2+4xy-ay^2≥0对于任意非零实数x,y均成立,
则1-5a>0,-a>0,△=4^2-4(1-5a)(-a)≤0,
解得:a≤-0.8,即实数a的最大值为 -0.8.