证明函数f(x)=-3x²+2x在(1/3,+∞)内为减函数.

问题描述:

证明函数f(x)=-3x²+2x在(1/3,+∞)内为减函数.

证明
f(x)=-3x²+2x
=-3(x²-2/3x+1/9-1/9)
=-3(x²-2/3x+1/9)+1/3
=-3(x-1/3)²+1/3
二次函数开口向下,对称轴为x=1/3
对称轴右边为减函数
即函数f(x)=-3x²+2x在(1/3,+∞)内为减函数