已知x2+y2=9的圆心为P，点Q（a，b）在圆P外，以PQ为直径做⊙M，⊙M与⊙P相交于A、B两点．（1）试确定直线QA，QB与⊙P的位置关系；（2）若QA=QB=4，试问点Q在什么曲线上运动？（3）若a=-2，b=-3

分类: 作业答案 • 2021-12-01 10:16:25

问题描述：

已知x²+y²=9的圆心为P，点Q（a，b）在圆P外，以PQ为直径做⊙M，⊙M与⊙P相交于A、B两点．
（1）试确定直线QA，QB与⊙P的位置关系；
（2）若QA=QB=4，试问点Q在什么曲线上运动？
（3）若a=-2，b=-3，求直线AB的方程．

答

（1）∵PQ是圆M的直径，∴PA⊥AQ，又∵AP是圆P的半径，∴根据圆的切线判定定理，可得AQ与圆P相切，同理BQ也相切；（2）在△APQ中，∠PAQ=90°，∴AQ2+AP2=PQ2，∵QA=4，AP=3，∴PQ=5，由此可得Q在以P为圆心半径为5的...

已知x2+y2=9的圆心为P，点Q（a，b）在圆P外，以PQ为直径做⊙M，⊙M与⊙P相交于A、B两点． （1）试确定直线QA，QB与⊙P的位置关系； （2）若QA=QB=4，试问点Q在什么曲线上运动？ （3）若a=-2，b=-3