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如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长为（　　） A.65 B.85 C.75 D.235

分类: 作业答案 • 2021-12-01 10:10:22
问题描述：

如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长为（　　）
A.

6
5

B.
8
5

C.
7
5

D.
2
3
5

答

连接BD．
∵AB是直径，∴∠ADB=90°．
∵OC∥AD，∴∠A=∠BOC，∴cos∠A=cos∠BOC．
∵BC切⊙O于点B，∴OB⊥BC，
∴cos∠BOC=

OB
OC
=
2
5
，
∴cos∠A=cos∠BOC=
2
5
．
又∵cos∠A=
AD
AB
，AB=4，
∴AD=
8
5
．
故选B．

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