如图中所示的图形是一个底面直径为20cm的装有一部分水的圆柱形玻璃杯,水中放着一个底面直径为6cm,高为20cm的一个小圆锥体铅锤,当铅锤从水中取出后,杯里的水将下降几厘米?
问题描述:
如图中所示的图形是一个底面直径为20cm的装有一部分水的圆柱形玻璃杯,水中放着一个底面直径为6cm,高为20cm的一个小圆锥体铅锤,当铅锤从水中取出后,杯里的水将下降几厘米?
答
因为玻璃杯是圆柱形的,所以铅锤取出后,水面下降部分实际是圆锥的体积,这个
圆柱的底面与玻璃杯的底面一样,是一直径为20cm的圆,它的体积正好等于圆锥体铅锤的
体积,这个小圆柱的高就是水面下降的高度.(2分)
因为圆锥形铅锤的体积为
×π×(1 3
)2×20=60πcm3(4分)6 2
设水面下降的高度为x,则小圆柱的体积为:π×(20÷2)2×x=100πxcm3(7分)
所以有下列方程60π=100πx,解此方程得x=0.6cm(9分)
答;铅锤取出后,杯中水面下降了0.6cm(10分)