设集合U={1,2,3,4,5},若A∩B={2},(CuA)∩B={4},(CuA)∩(CuB)={1,5},则下列结论中正确的是A.3不属于A,3不属于B B.3不属于A,3属于BC.3属于A,3不属于B D.3属于A,3属于B 我怎么觉得B和C都可以呢?
问题描述：
设集合U={1,2,3,4,5},若A∩B={2},(CuA)∩B={4},(CuA)∩(CuB)={1,5},则下列结论中正确的是
A.3不属于A,3不属于B B.3不属于A,3属于B
C.3属于A,3不属于B D.3属于A,3属于B
我怎么觉得B和C都可以呢?
答
C。3属于A，3不属于B
答
选C 如果3不属于A 那A的补集就有3 那和B的交集就应该是3和4
答
C
3如果不属于A,那么A={2},(CuA)∩B={4}将不成立
答
A∩B={2}, 知道 A中有2 B 中有2
(CuA)∩B={4} 知道A 无4 B 有4
(CuA)∩(CuB)={1,5}, A中没有5 和1 B中没有5和1
由此可知 A中有2 可能有3 B中有2，4 可能有3
又因为(CuA)∩B={4} 若3属于B 不属于A 就会是(CuA)∩B={4，3}
若3属于A 不属于B 上述成立。
所以选项B 正确