观察下列等式:1³=1²,1³+2³=3²,1³+2³+3³=6².你发现有什么规律?请写下来,并计算11³+12³+13

问题描述:

观察下列等式:1³=1²,1³+2³=3²,1³+2³+3³=6².你发现有什么规律?请写下来,并计算11³+12³+13³+14³+15³+16³+17³+18³+19³
回答完整、什么规律

1³+2³+3³+…+n³=[n(n+1)/2]²
1³+2³+3³+…+19³=[19×20/2]²=190²
1³+2³+3³+…+10³=[10×11/2]²=55²
相减得11³+12³+13³+14³+15³+16³+17³+18³+19³=33075就是这个啊1³+2³+3³+…+n³=[n(n+1)/2]²