集合{0,1,2,3,5}中含有元素0的真子集的个数是请给我过程,我怎么数都是14个,但是答案是15个,请问为什吗
问题描述：
集合{0,1,2,3,5}中含有元素0的真子集的个数是
请给我过程,我怎么数都是14个,但是答案是15个,请问为什吗
答
用枚举法
{0} {0,1} {0,2} {0,3} {0,5} {0,1,2} {0,1,3} {0,1,5} {0,2,3}
{0,2,5} {0,3,5} {0,1,2,3} {0,1,2,5} {0,1,3,5} {0,2,3,5}
共十五个含零真子集.（{0,1,2,3,5}不是真子集）
如果含有元素数量比较少那么就可以像我这样简单数一数,但是如果元素数量多,则可以用公式：
一个含有元素为n个的集合的子集有2^n个,真子集有2^n-1个,非空子集有2^n-1个,非空真子集有
2^n-2个.
这道题相当于问：集合{1,2,3,5}的真子集个数,那就是2^4-1=15个
关于为什么子集个数是2^n,可以这样理（这个了解一下就可以了）
以这道题为例,可以将0,1,2,3,5这5个数当成是5个不同的球,然后从这当中取出若干个球放到一个箱子里,其中0号球必须取,但不能取光所有球.
因为箱子里的球都来自于这个集合,那么这个箱子中球组成的集合就是原集合的子集.现在问有多少种真子集,就有多少种不同的取法.现在考虑：0必须取；然后考虑1球,有两种情况,取和不取；然后2球两种情况：取和不取；接着3,5号球都是取或不取,那么一共有2*2*2*2种取法,即16种,其中一种是四个球都取,因为要真子集,这种排除,所以15种取法.