直角梯形ABCD中AD是6厘米,AB是8厘米,BE是4厘米,求阴影部分的面积.
问题描述:
直角梯形ABCD中AD是6厘米,AB是8厘米,BE是4厘米,求阴影部分的面积.
答
过点D作DG垂直于BC,则BG=AD=6厘米,DG=AB=8厘米,延长EO交AD于点F,则OF垂直于AD;
△BOE∽△BDG,则OE:DG=BE:BG,即OE:8=4:6,所以OE=
(厘米)16 3
则OF=8−
=16 3
(厘米)8 3
阴影部分的面积为:
S△ADC-S△AOD
=6×8÷2-6×
÷28 3
=24-8
=16(平方厘米)
答:阴影部分的面积是16平方厘米.