如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD． （1）求证：AB⊥PD； （2）在线段PB上是否存在一点E，使AE∥平面PCD，若存在，指出点E的位置并加以证明；
问题描述：
如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD．
（1）求证：AB⊥PD；
（2）在线段PB上是否存在一点E，使AE∥平面PCD，若存在，指出点E的位置并加以证明；若不存在，请说明理由．
答
（1）证明∵PA⊥平面ABCD，AB⊂平面ABCD，∴PA⊥AB．（2分）∵AB⊥AD，PA∩AD=A，∴AB⊥平面PAD，（5分）∵PD⊂平面PAD，∴AB⊥PD．（6分）（2）取线段PB的中点E，PC的中点F，连接AE，EF，DF，则EF是△PBC中位线．∴...