若a+b+c=0,则2a+2b+2c+2ab+2bc+2ac=?
问题描述:
若a+b+c=0,则2a+2b+2c+2ab+2bc+2ac=?
答
(a+b+c)²=0
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=0
2(ab+bc+ca)=-(a²+b²+c²)
平方大于等于0
a²+b²+c²≥0
-(a²+b²+c²)≤0
所以2(ab+bc+ca)≤0
ab+bc+ca≤0